Числа в двоичной системе счисления
Системой счисления называется совокупность приемов наименования и записи чисел. В любой системе счисления для представления чисел выбираются некоторые символы (их называют цифрами), а остальные числа получаются в результате каких-либо операций над цифрами данной системы счисления.
Наиболее употребительная система счисления — десятичная, с цифрами О, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Происхождение десятичной системы счисления связано с пальцевым счетом. Некоторые народы пользовались пятеричной системой счисления; в Древнем Вавилоне была распространена шестидесятеричная система, следы которой сохранились в делении часа и градуса на 60 минут и минуты на 60 секунд. В ЭВМ часто применяется двоичная система счисления, в которой каждое число выражается при помощи двух цифр: 0 и 1.
Десятичная | Двоичная | Десятичная | Двоичная | Десятичная | Двоичная |
0 | 0 | 13 | 1101 | 100 | 1 100 100 |
1 | 1 | 14 | 1110 | 128 | 10 000 000 |
2 | 10 | 15 | 1111 | 256 | 100 000 000 |
3 | 11 | 16 | 10 000 | 512 | 1 000 000 000 |
4 | 100 | 17 | 10 001 | 1000 | 1 111 101 000 |
5 | 101 | 18 | 10 010 | 1024 | 10 000 000 000 |
6 | 110 | 19 | 10 011 | 1536 | 11 000 000 000 |
7 | 111 | 20 | 10 100 | 1792 | 11 100 000 000 |
8 | 1000 | 21 | 10 101 | 1920 | 11 110 000 000 |
9 | 1001 | 22 | 10 110 | 1983 | 11 110 111 111 |
10 | 1010 | 23 | 10 111 | 1984 | 11 111 000 000 |
11 | 1011 | 32 | 100 000 | 2047 | 11 111 111 111 |
12 | 1100 | 64 | 1 000 000 | 2048 | 100 000 000 000 |