Геометрия (от гео – земля и ...метрео – измеряю), раздел математики, в котором изучаются пространственные отношения (например, взаимное расположение) и формы (например, геометрического тела) и их обобщения. Возникновение геометрии относится к глубокой древности и обусловлено практическими потребностями измерения земельных участков, объёмов и др. Строгое построение геометрии как системы предложений (теорем), последовательно выводимых из немногочисленных определений осн. понятий и истин, принимаемых без доказательства (аксиом), было дано в Древней Греции. Такое изложение геометрии в «Началах» Евклида (ок. 300 до н. э.) в течение почти 2 тыс. лет служило образцом применения аксиоматического метода и осн. построения т. н. евклидовой геометрии. Возрождение наук и искусств в Европе стимулировало развитие геометрии: теоретической основой построения изображений явилась проективная геометрия. Р. Декарт предложил метод координат, позволивший связать геометрию с алгеброй и математическим анализом, что породило аналитическую геометрию и дифференциальную геометрию. В 1826 Н. И. Лобачевский построил т. н. Лобачевского геометрию, отличающуюся от евклидовой аксиомой (постулатом) о параллельных. В середине 19 в. были рассмотрены многомерные пространства. Некоторый общий принцип построения различных обобщений понятия пространства (и соответствующих им геометрий) на основе теории групп преобразований был дан Ф. Клейном (1872). Обширная область геометрии — риманова геометрия — была заложена во 2-й половине 19 в. в работах Б. Римана. Обобщение осн. предмета геометрии — пространства — привело к плодотворному применению геометрии в самых различных областях не только математики, но и др. наук (физики, механики и др.).