Линейное уравнение, алгебраическое уравнение, в которое неизвестные входят в 1-й степени и отсутствуют члены, содержащие произведения неизвестных. Линейное уравнение с одним неизвестным имеет вид: ax = b. В случае нескольких неизвестных имеют дело с системами линейных уравнений. Теория линейного уравнения получила развитие после возникновения учения об определителях и матрицах. Понятие линейности переносится с алгебраических уравнений на уравнения из др. областей математики (например, линейное дифференциальное уравнение – это дифференциальное уравнение, в которое неизвестная функция и ее производные входят линейно, т.е. в 1-й степени).