Частный случай задачи двух тел: Два тела с одинаковой массой, движущиеся вокруг общего центра масс

Задача двух тел — задача о движении двух тел, взаимно притягивающихся согласно всемирного тяготения закону Ньютона. При этом сами тела рассматриваются как материальные точки, что справедливо только для тел сферической структуры и приближённо — когда расстояния между телами весьма велики по сравнению с их размерами. Чаще всего приходится рассматривать движение одного тела относительно другого, более массивного. Задача двух тел — одна из немногих задач небесной механики, решаемых до конца. Траектории движения тел в этой задаче относительно их центра масс представляют собой конические сечения — окружности, эллипсы, параболы, гиперболы (отсюда следуют законы Кеплера). Задача двух тел описывает так называемое невозмущённое движение, которое принимается за первое приближение при изучении истинных движений небесных тел.